ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ II

I. PHẦN ĐẠI SỐ:
Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số:
Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.
Phương pháp:
Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn.
Bước 2: xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn.
Bài tập áp dụng : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.

A=
; B=

Thu gọn đa , tìm bậc, hệ số cao nhất.
Phương pháp:
Bước 1: Nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử dạng
Bước 2: Xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn.
Bài tập áp dụng : Thu gọn đa , tìm bậc, hệ số cao nhất.




Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số :
Phương pháp :
Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số.
Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số.
Bước 3: Tính giá trị biểu thức số.
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại

b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 2 : Cho đa thức
P(x) = x4 + 2x2 + 1;
Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
Tính : P(–1); PQ(–2); Q(1);
Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Phương pháp :
Bước 1: Viết phép tính cộng, trừ các đa thức.
Bước 2: Aùp dụng qui tắc bỏ dấu ngoặc.
Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng ( cộng hay trừ các hạng tử đồng dạng)
Bài tập áp dụng:
Bài 1 : Cho đa thức :
A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
Bài 2 : Tìm đa thức M,N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2
Dạng 4: Cộng trừ đa thức một biến:
Phương pháp:
Bước 1: Thu gọn các đơn thức và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
Bước 2: Viết các đa thức sao cho các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau.
Bước 3: Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng cùng cột.
Chú ý: A(x) - B(x)=A(x) +[-B(x)]
Bài tập áp dụng :
Cho đa thức
A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – 3
B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5
Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x);
Dạng 5 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến không
Phương pháp :
Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó.
Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức.
2. Tìm nghiệm của đa thức một biến
Phương pháp :
Bước 1: Cho đa thức bằng 0.
Bước 2: Giải bài toán tìm x.
Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức.
Chú ý :
– Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a.
– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a.
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5
Trong các số sau : 1; –1; 2; –2 số nào là nghiệm của đa thức f(x)
Bài 2 : Tìm nghiệm của các đa thức sau.
f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g